×無裁定条件でのリスク中立確率と株価の上昇確率

Posted on | 2016年7月4日月曜日 | No Comments

上昇確率をu(u>1)で、上昇した場合の株価をuS、下降確率をd(1>d)、下降した場合の株価をdS、リスクフリー金利をrfとすると、リスク中立確率pはp={(1+rf)-d}/(u-d)である。今、株価の条件確率をpとすると、株価の期待値はpuS+(1-p)dSとなる。無裁定条件より、これが安全資産投資の元利合計(1+rf)Sと同じになるので、これをpについて解けば、p={(1+rf)-d}/(u-d)が算出される！